Knickberechnung
Stuetzenknick-Rechner
Schaetzen Sie Euler-Knicklast, wirksame Laenge und Schlankheit fuer Druckstaebe mit haeufigen Lagerungsfaellen.
Geben Sie die Laenge in Metern, E in GPa, das Traegheitsmoment in cm^4, die Flaeche in cm^2 und die Druckkraft in kN ein.
Knickeingaben
Lagerungsfall
Stabdaten
Waehlen Sie den Lagerungsfall, der die tatsaechliche Rotationshemmung am besten trifft.
Verwenden Sie bei mehreren moeglichen Knickachsen das kleinere Traegheitsmoment.
Die Flaeche wird fuer den Traegheitsradius und die Schlankheit benoetigt.
Die eingegebene Last wird direkt mit der idealen Euler-Knicklast verglichen.
Knickdiagramm
Stabilitaetsuebersicht
| Lagerungsfall | Gelenk-Gelenk |
| K-Faktor | 1,000 |
| Traegheitsradius r | 13,87 cm |
| Euler-Spannung Fe | 3.892,38 MPa |
| Lastreserve Pcr - P | 12.470,25 kN |
Knickformel
Effective length
Allgemeine Form
L_e = K L
Mit aktuellen Werten
L_e = 1.000 * 3.20
Berechnetes Ergebnis
L_e = 3.20 m
Euler critical load
Allgemeine Form
P_cr = pi^2 E I / L_e^2
Mit aktuellen Werten
P_cr = pi^2 * 210 * 6,250 / 3.20^2
Berechnetes Ergebnis
P_cr = 12,650.25 kN
Slenderness ratio
Allgemeine Form
lambda = L_e / r, r = sqrt(I / A)
Mit aktuellen Werten
lambda = 3.20 / sqrt(6,250 / 33)
Berechnetes Ergebnis
lambda = 23.08
Diese Ansicht verwendet die klassische elastische Euler-Theorie und eignet sich vor allem fuer schlanke Stuetzen als Vorpruefung.
Modellannahmen
- Die Stuetzte ist gerade, prismatisch und zentrisch belastet.
- Das Material verhaelt sich bis zur prognostizierten Knicklast linear-elastisch.
- Lokales Beulen, Imperfektionen und normenspezifische Abminderungen werden hier nicht erfasst.
Technische Einordnung
Berechnungsgrundlage
Assumptions & Limits
- Das Modell erfasst ideale globale Euler-Knickung und keine lokalen Beul- oder Materialnichtlinearitaeten.
- Imperfektionen, Exzentrizitaeten und Rahmenverschiebungen muessen separat bewertet werden.
- K-Faktoren sind eine Modellannahme ueber Randbedingungen und sollten bei unsicherer Lagerung als Sensitivitaetsstudie gelesen werden.
Reference Basis
- Dokumentation: Methodik
- Dokumentation: Technische Pruefung
- Roark's Formulas for Stress and Strain
- Mechanics of Materials Referenzen
- Euler-Knick- und Stabilitaetsreferenzen
Wann diese Knickberechnung sinnvoll ist
- Fruehe Vorpruefung von Stahl-, Holz- oder allgemeinen Druckgliedern, wenn zuerst die globale elastische Knickung interessiert.
- Schneller Vergleich, wie sich die Lagerung auf wirksame Laenge und Euler-Knicklast auswirkt.
- Lehre, Plausibilitaetskontrolle und Handvergleich vor Reduktionsbeiwerten oder detaillierten Nachweisen.
Leitfaden zu den Lagerungsfaellen
| Gelenk-Gelenk | Beide Enden koennen rotieren. Referenzfall mit K = 1,0. |
| Einspannung-Einspannung | Beide Enden sind rotationsbehindert. Hoehere Stabilitaet mit K = 0,5. |
| Einspannung-Gelenk | Ein Ende eingespannt, ein Ende gelenkig. Zwischenfall mit K = 0,7. |
| Kragstuetze | Unten eingespannt, oben frei. Weichster Fall dieser Auswahl mit K = 2,0. |
Was nach dem Euler-Check folgen sollte
- Vergleichen Sie die modellierte Knickachse mit der real schwachen Achse des Querschnitts.
- Beruecksichtigen Sie Imperfektionen, Exzentrizitaeten, Rahmenwirkung und Sway separat.
- Nutzen Sie die Seiten zu Schlankheit, K-Faktor und Querschnittswerten fuer eine engere Vorpruefung.
FAQ zur Knickberechnung
- Reicht dieser Rechner fuer die Endbemessung? Nein. Die Seite liefert eine saubere Euler-Vorpruefung. Fuer die Endbemessung brauchen Sie die gueltige Normmethode, Imperfektionen und den querschnittsbezogenen Widerstand.
- Warum aendert der Lagerungsfall das Ergebnis so stark? Weil der K-Faktor direkt die wirksame Knicklaenge aendert. Schon kleine Aenderungen in K verschieben die Euler-Knicklast deutlich.
- Was ist, wenn die Stuetzte um mehrere Achsen knicken kann? Pruefen Sie zuerst die schwache Achse. Wenn mehrere Achsen kritisch sein koennen, vergleichen Sie beide relevanten Traegheitsmomente.
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