Stabilitaetscheck
Steel Column Slenderness Calculator
Diese Seite zeigt, wie freie Laenge, schwaches Traegheitsmoment und Querschnittsflaeche zusammen den Schlankheitsgrad und damit die elastische Knickempfindlichkeit bestimmen.
Geben Sie die Laenge in Metern, E in GPa, das Traegheitsmoment in cm^4, die Flaeche in cm^2 und die Druckkraft in kN ein.
Knickeingaben
Lagerungsfall
Stabdaten
Waehlen Sie den Lagerungsfall, der die tatsaechliche Rotationshemmung am besten trifft.
Verwenden Sie bei mehreren moeglichen Knickachsen das kleinere Traegheitsmoment.
Die Flaeche wird fuer den Traegheitsradius und die Schlankheit benoetigt.
Die eingegebene Last wird direkt mit der idealen Euler-Knicklast verglichen.
Knickdiagramm
Stabilitaetsuebersicht
| Lagerungsfall | Gelenk-Gelenk |
| K-Faktor | 1,000 |
| Traegheitsradius r | 7,13 cm |
| Euler-Spannung Fe | 597,97 MPa |
| Lastreserve Pcr - P | 1.789,17 kN |
Knickformel
Effective length
Allgemeine Form
L_e = K L
Mit aktuellen Werten
L_e = 1.000 * 4.20
Berechnetes Ergebnis
L_e = 4.20 m
Euler critical load
Allgemeine Form
P_cr = pi^2 E I / L_e^2
Mit aktuellen Werten
P_cr = pi^2 * 210 * 1,710 / 4.20^2
Berechnetes Ergebnis
P_cr = 2,009.17 kN
Slenderness ratio
Allgemeine Form
lambda = L_e / r, r = sqrt(I / A)
Mit aktuellen Werten
lambda = 4.20 / sqrt(1,710 / 34)
Berechnetes Ergebnis
lambda = 58.87
Diese Ansicht verwendet die klassische elastische Euler-Theorie und eignet sich vor allem fuer schlanke Stuetzen als Vorpruefung.
Modellannahmen
- Die Stuetzte ist gerade, prismatisch und zentrisch belastet.
- Das Material verhaelt sich bis zur prognostizierten Knicklast linear-elastisch.
- Lokales Beulen, Imperfektionen und normenspezifische Abminderungen werden hier nicht erfasst.
Technische Einordnung
Berechnungsgrundlage
Assumptions & Limits
- Das Modell erfasst ideale globale Euler-Knickung und keine lokalen Beul- oder Materialnichtlinearitaeten.
- Imperfektionen, Exzentrizitaeten und Rahmenverschiebungen muessen separat bewertet werden.
- K-Faktoren sind eine Modellannahme ueber Randbedingungen und sollten bei unsicherer Lagerung als Sensitivitaetsstudie gelesen werden.
Reference Basis
- Dokumentation: Methodik
- Dokumentation: Technische Pruefung
- Roark's Formulas for Stress and Strain
- Mechanics of Materials Referenzen
- Euler-Knick- und Stabilitaetsreferenzen
Schlankheits-Referenzsetup
| Bauteilbasis | Stahl-Druckstab unter zentrischer Normalkraft |
| Aktueller Lagerungsfall | Gelenk-Gelenk |
| Aktuelle freie Laenge | 4.2 m |
| Haupttreiber | Wirksame Laenge geteilt durch Traegheitsradius |
| Anwendungszweck | Frueher Stabilitaetscheck um die schwache Achse |
Technische Hinweise
- Diese Seite ist besonders nuetzlich, wenn noch nicht der exakte Normwiderstand gesucht wird, sondern zunaechst die Frage, ob das Bauteil in einen schlanken Bereich driftet.
- Schlankheit aendert sich meist schneller ueber freie Laenge und schwache Achse als ueber kleine Materialwechsel, deshalb sollten Geometrie und Halterung zuerst geprueft werden.
- Wenn die Stuetze in ein ausgesteiftes System eingebunden ist oder partielle Rotationshemmung vorliegt, sollte anschliessend die K-Faktor-Seite zur Sensitivitaetspruefung genutzt werden.
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