Stabilitaetskennwert
Radius of Gyration Calculator
Diese Seite verbindet Querschnittsflaeche und schwaches Traegheitsmoment zum Traegheitsradius und zeigt, wie dieser Wert direkt in die Schlankheit eingeht.
Geben Sie die Laenge in Metern, E in GPa, das Traegheitsmoment in cm^4, die Flaeche in cm^2 und die Druckkraft in kN ein.
Knickeingaben
Lagerungsfall
Stabdaten
Waehlen Sie den Lagerungsfall, der die tatsaechliche Rotationshemmung am besten trifft.
Verwenden Sie bei mehreren moeglichen Knickachsen das kleinere Traegheitsmoment.
Die Flaeche wird fuer den Traegheitsradius und die Schlankheit benoetigt.
Die eingegebene Last wird direkt mit der idealen Euler-Knicklast verglichen.
Knickdiagramm
Stabilitaetsuebersicht
| Lagerungsfall | Einspannung-Einspannung |
| K-Faktor | 0,500 |
| Traegheitsradius r | 6,09 cm |
| Euler-Spannung Fe | 2.373,07 MPa |
| Lastreserve Pcr - P | 5.725,21 kN |
Knickformel
Effective length
Allgemeine Form
L_e = K L
Mit aktuellen Werten
L_e = 0.500 * 3.60
Berechnetes Ergebnis
L_e = 1.80 m
Euler critical load
Allgemeine Form
P_cr = pi^2 E I / L_e^2
Mit aktuellen Werten
P_cr = pi^2 * 210 * 920 / 1.80^2
Berechnetes Ergebnis
P_cr = 5,885.21 kN
Slenderness ratio
Allgemeine Form
lambda = L_e / r, r = sqrt(I / A)
Mit aktuellen Werten
lambda = 1.80 / sqrt(920 / 25)
Berechnetes Ergebnis
lambda = 29.55
Diese Ansicht verwendet die klassische elastische Euler-Theorie und eignet sich vor allem fuer schlanke Stuetzen als Vorpruefung.
Modellannahmen
- Die Stuetzte ist gerade, prismatisch und zentrisch belastet.
- Das Material verhaelt sich bis zur prognostizierten Knicklast linear-elastisch.
- Lokales Beulen, Imperfektionen und normenspezifische Abminderungen werden hier nicht erfasst.
Technische Einordnung
Berechnungsgrundlage
Assumptions & Limits
- Das Modell erfasst ideale globale Euler-Knickung und keine lokalen Beul- oder Materialnichtlinearitaeten.
- Imperfektionen, Exzentrizitaeten und Rahmenverschiebungen muessen separat bewertet werden.
- K-Faktoren sind eine Modellannahme ueber Randbedingungen und sollten bei unsicherer Lagerung als Sensitivitaetsstudie gelesen werden.
Reference Basis
- Dokumentation: Methodik
- Dokumentation: Technische Pruefung
- Roark's Formulas for Stress and Strain
- Mechanics of Materials Referenzen
- Euler-Knick- und Stabilitaetsreferenzen
Traegheitsradius-Basis
| Kernformel | r = sqrt(I / A) |
| Warum wichtig | Bestimmt zusammen mit Le die Schlankheit |
| Aktuelle Querschnittsbasis | Schwache Achse plus Bruttoflaeche |
| Praktischer Einsatz | Vergleich der Stabilitaetseffizienz verschiedener Profile |
| Bester Folgecheck | K-Faktor und freie Laenge absichern |
Technische Hinweise
- Der Traegheitsradius ist einer der schnellsten Kennwerte, um die Knickeffizienz verschiedener Querschnitte bei gegebener Flaeche zu vergleichen.
- Mehr Flaeche allein bedeutet nicht automatisch ein besseres Druckglied, wenn das schwache Traegheitsmoment niedrig bleibt und damit auch r klein bleibt.
- Diese Seite ist besonders sinnvoll zusammen mit Querschnittsseiten, wenn die Profilfamilie noch offen ist und zunaechst die Druckstab-Effizienz verglichen werden soll.
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